こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
I slept at home all day.
1日中家で寝ていました。
ご提案いただいた英文でも意味は通じると思いますが、at がないと少し違和感があります。
at home で「家で」となります。
ぜひ参考にしてください。
ご質問ありがとうございます。
・「I stayed home and slept all day.」
「I slept at home all day.」
＝家で一日中寝ていました。
（例文）What did you do yesterday?// I stayed home and slept all day.
（訳）昨日何しましたか？//家で一日中寝ていました。
（例文）I slept at home all day and did nothing.
（訳）家で一日中寝て何もしませんでした。
便利な単語：
all day=一日中
home=家
slept=寝た
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
slept at home all day
1日中家で寝ていました
stayed in bed all day
1日中ベッドにいました
上記のように英語で表現することができます。
stay in bed は「ずっとベッドにいる」という意味の英語表現です。
stayed in bed で「ずっと寝てた」ようなニュアンスになります。
お役に立てれば嬉しいです。
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