ご質問ありがとうございます。
「調査」は一般的にsurvelyだと言えます。他の言葉はexaminationとinspectionとinquiryです。
「立会」はeye-witnessまたはwitnessだけです。
「地震」はearthquakeです。そして「被害」はdamageです。
例文:I'm staying in the disaster area for one week for an eye-witness investigation of the earthquake damage.
例文:I'm staying where the earthquake hit for one week to conduct an eye-witness survey of the damage.
ご参考になれば幸いです。
We will stay for one week to assess the earthquake damages in person.
ご質問ありがとうございます。
「地震被害の立会調査」は英語で「assess the earthquake damages in person」と言います。
また、「地震被害の立会調査のため、一週間被災地に滞在します」と言いたいなら、「We will stay for one week to assess the earthquake damages in person.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。