With an epidural you will have more energy after childbirth to put into caring for your baby
With an epidural
無痛分娩(を受けるの)は
Withは、この選択肢だと、みたいな意味で使っています。
you will have more energy to put into caring for your baby
育児により多くの労力を注ぐことができる
直訳的なyou can pour more labor into childcareはちょっと不自然ですね。
you will have more energy after childbirth to put into caring for your baby
無痛分娩は産後の育児により多くの労力を注ぐことができる
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
