知人のみに公開中を直訳的に英語にすると、
Private account for friends only
になります。
でも見た限りでは、インスタグラムで実際の友人にのみ公開したいアカウントであれば、
よく使う表現は「Private account」のみですね。
SNSでのPrivateのアカウントには、知人のみ、私用アカウント、みたいなニュアンスが含まれていますので、
for friends（実際の友人）を直接載せなくてもOKだと思います。
ご参考になれば幸いです！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『インスタグラムで実際の友人にのみ公開したいアカウントであることをプロフィールに記載したいです。』とのことですので、例えば、
This account is private and for my friends only.
とすると、『このアカウントは非公開で友人のみに公開しています。』と言えます。
誰でも見ることができるアカウントを public と言うのに対して、非公開または限定して公開しているアカウントを private と言います。
参考になれば幸いです。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
Private account for friends only
友人用のプライベートアカウント
Only for people I know
知人専用
people I know で「私が知っている人」＝「知人」を表すことができます。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
日本 
