洋楽をきいている。勉強してる！って感じがしなくていいって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ！

ーI like to learn English without feeling like I'm studying. One way I do this is by listening to Western music.
「勉強しているって感じがしないで勉強するのが好きです。その一つの方法が、洋楽を聴くことです」
without feeling like I'm studying を使って勉強している感じがしないことを表現できます。

ーI like listening to Western music because it doesn't feel like I'm actually studying.
「実際に勉強をしている感じがしないので、洋楽を聴くのが好きです」
it doesn't feel like I'm actually studying で勉強している感じがしないことを表現することもできます。

ご参考まで！