I'd like to have you teach me English, but you're always booked up. Is there anyway I can schedule a class with you?
I'd like to take a lesson with you. What's the best way to schedule a class with you?
この場合、次のような言い方ができると思います。
ーI'd like to have you teach me English, but you're always booked up. Is there any way I can schedule a class with you?
「あなたに英語を教えてもらいたいが、あなたはいつも（予約が）いっぱいです。あなたのクラスを予約する方法はありますか？」
to have you teach me English で「あなたに英語を教えてもらう」
ーI'd like to take a lesson with you. What's the best way to schedule a class with you?
「あなたのレッスンを受けたいです。あなたのクラスを予約するにはどうしたら一番良いですか？」
to schedule a class with you で「あなたのクラスを予約する」
ご参考まで！
カナダ 
