私の声は昔アニメに出てくる声のように聞こえた、みたいな表現にしました。
It was a voice from an old animeのような直訳的な表現はちょっと不自然ですからね。
相手は昔のアニメの声はどういう声か知らない可能性があるとしたら、
My voice was so high-pitched it sounded like it was from an old anime.
(昔のアニメで出たような声ほど、私の声は高かった)
のような表現にしたら通じますね。
ご参考になれば幸いです!