The JR trains may be being delayed due to the typhoon.
「ダイヤが乱れている」ということは少なくとも電車が早く来ることはないわけですから、「遅れている」ということが本質だと思います。
mayで「かもしれない」という可能性、そして現在進行形の話ですのでbe beingを繋げます。due toを使ったのは、駅構内のアナウンスを思い出しました。全体的に硬いかもしれませんが、これでよろしいかと思います。
ちなみにスケジュール自体が遅れるわけではないので、あくまで主語は電車になります。
他には:
"The flights might be being delayed due to heavy snowfall."
(重い吹雪のため、飛行機が遅れている可能性があります)
The trains might be off-schedule because of the typhoon
The trains might be running late because of the typhoon
The train schedule might be out of whack because of the typhoon
「ダイヤが乱れている」とは英語で off-scheduleと言います。今回の場面 The trains might be off-schedule because of the typhoon が一番日本語の文章に近い言い方です。
The trains might be running lateは「電車が遅れているかもしれない」という意味です。Off-scheduleより running lateの方をよく聞きます
The train schedule might be out of whackも「電車のダイヤが乱れているらもしれない」という意味ですが、ちょっと砕けた言い方です。Out of whackは「乱れている」や「故障している」や「ずれている」という意味です。
ご参考になれば幸いです。