子育ての支援を受けるって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「受ける」をreceiveとかgetとかhaveなどに訳せます。
「支援」はsupportとかhelpなどです。
「子育て」はchilding rearingまたはraising childrenです。childrenの代わりにkidsとかlittle onesとかtotsなどを使えます。

例文：In Japan, many people have support from nearby parents in raising kids.
例文：In Japan, there are many households that receive support from nearby parents in raising kids.

ご参考になれば幸いです。