電信柱（電柱）は電線を引いているか電話線を引いているかで本来は呼び方が違うようですが、それは今回の質問の主題ではないので置いておきますね。
「柱」はtelephone pole, またはutility poleでいいと思います。
Let's race to that telephone pole. On your marks, get set, GO!
あの電信柱まで競争しよう！位置について、ヨーイ、ドン！
Okay then, let's see who's faster by racing to that telephone pole
電信柱は英語で telephone pole と言います。「誰が足はもっと早い競争」は race と言います。「向こう」は話者が直接に電信柱を見たら、そのまま that を言うのは構いません。
この場合、「じゃあ」は okay then とのことになります。[どちらの足がより早いか比べてみよう」は let's see who's faster という意味です。
Let's have a race to the telephone pole over there!
I'll race you to that telephone pole over there.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーLet's have a race to the telephone pole over there!
「あそこの電柱まで競争しよう！」
to have a race で「競争をする」
ーI'll race you to that telephone pole over there.
「あそこの電柱まで競争だ」
to race で「競争する」
ご参考まで！
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アメリカ合衆国 
カナダ 
