頭が固くなる　って英語でなんて言うの？

「頭が固くなる」ことは英語で次のように表現できます。
ーyou become inflexible in your thinking
ーyou become thick-headed

例：
If the only books a person reads are complex ones, you become a little inflexible in your thinking and your writing becomes rigid as well.
「難しい本ばかり読んでると、頭が固くなり、文章も固くなる」

ご参考まで！

こんにちは。
ご質問ありがとうございます。

"If one reads too many difficult books,"＝「難しい本を沢山読み過ぎると、」

"the brain becomes fixed"=「脳は固定される、」

"and the sentences one writes tend to become stiff."＝「そして自分が書く文章は硬くなる傾向がある。」

ご参考になると幸いです。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
If I read too many difficult books, I tend to think of things too hard, which affects my writing.
『難しい本を読み過ぎると、物事を難しく考えがちで、それが私の文章に影響を及ぼす。』として、難しく考えることが文章に影響を及ぼし『かたくなる』ということをほのめかした表現をしてみました。

役に立ちそうな単語とフレーズ
affect ～に影響を与える・及ぼす
think of ～のことを考える

参考になれば幸いです。