The experience has shaped me to be who I am today.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
The experience has made me who I am today.
直訳すると『その経験が今の私をつくった。』となり、ご質問にある『その経験が血肉となって、今のわたしがある。身につくという意味』のニュアンスは伝えられます。
少し変えて、
The experience has shaped me to be who I am today.
とすると、『その経験が今の自分を形成した。』という表現もできますね!
参考になれば幸いです。