急に体調が悪くなってって英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うと良いでしょう。

ーSorry I can't continue with our lesson today. I feel really sick all of a sudden.
「すみません、今日のレッスンを続けられそうにありません。急に調子がすごく悪くなって」
to feel sick で「体調が悪い」
all of a sudden で「急に・突然」

ーI know we just started our lesson, but I just started to get a bad stomachache. Can we cancel for today?
「今レッスンを始めたところですが、急にお腹がかなり痛くなって。今日のレッスンをキャンセルできますか？」
I just started to get a bad stomachache. で「急にお腹がすごく痛くなった」

ご参考まで！

「急に体調が悪くなって」という表現は、英語で "Suddenly, I’m not feeling well" または "I suddenly started feeling unwell" と言います。「suddenly」は「急に」を意味し、「not feeling well」は「体調が悪い」という意味です。このフレーズは、体調不良が急に始まったことを伝える際に使えます。

例文:
1. "I'm sorry, but I need to cancel today's lesson. Suddenly, I'm not feeling well."
（申し訳ありませんが、本日のレッスンを取りやめさせてください。急に体調が悪くなって。）

2. "I apologize, but I have to stop the lesson. I suddenly started feeling unwell."
   （すみません、レッスンを中断させてください。急に体調が悪くなりました。）