My head has gone completely blank, I can't think of a thing.
I was so nervous I just blanked out.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMy head has gone completely blank, I can't think of a thing.
「頭が真っ白になって、何も思い浮かばない」
My head has gone completely blank で「頭が真っ白になった」と言えます。
ーI was so nervous I just blanked out.
「すごく緊張して頭が真っ白になった」
to blank out で「頭が真っ白になる」とも言えますよ。
ご参考まで！
My mind is completely blank and I can't think of anything.
My mind stopped working because I am so nervous.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
① "My mind is completely blank"＝「頭が完全に真っ白だ」
"and I can't think of anything."＝「そして何も思い浮かばない。」
② "My mind stopped working"＝「頭が動かなくなった」
"because I am so nervous."＝「とても緊張しているから。」
ご参考になると幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
