こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問にある文章で言いたいことは伝えられます。start toを省いて、can own their smartphones としたほうがシンプルですね！
Smartphones should be age-restricted by the government.
とすると、『スマートフォンは政府により年齢規制（制限）されるべきだ。』というような表現もできます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
age restriction 年齢規制
参考になれば幸いです。
定めるをdetermineにしても問題ないですね。
decideもこういう話でよく使います。
The government should decide the age at which someone can own a smartphone.
政府が(誰かが）スマートホンを持てる年齢を定めるべきだ
can start to ownよりcan ownの方が自然に感じます。また、一つの国じゃなく一般的な話ならGovernments/ peopleでもOKですが、The government/ someone, a man, a womanにすることが多いです。
ご参考になれば幸いです！
日本 
アメリカ合衆国 
