一同に会するって英語でなんて言うの？

「一堂に会する」（一同と書かれていますが）は、日本語に忠実に訳すと
~ get together in the same venue/place　
(直訳　～が（～に入るのはall members、everyoneなど）が同じところに集まる）
（venue は「会場」）
になると思いますが

この場合でしたら、単純に「集まる＝get together」を使えばよいかと思います。

わかりやすいように文を区切って、直訳を載せておきますね。

Everyone seems very busy on their business trips
（みな、出張＝business tripで、忙しそう（seem ~らしい））

and I guess
（ですので、私は以下の通りではないかな？と思います（guess=推測する）

the next time/opportunity when we all can get together
（私たちみんなが集まることが出来る次の時・機会=opportunity は）

will be in one month.　
（1か月後だとうと。）
この場合は、その集まりの後ということで、one month later でも可

なお、注意事項ですが、
最初の部分の everyone ですが、これは単数ではありますが、their business trips　とtheir で受けています。

これは、最近の風潮で、PC(＝political correctness 差別語を避けるべきとする考え）で、his などを避け、男女差別のないtheir で受けているものです。
（his or her　としてもよさそうですが、そうすると、PCを必要以上に気にかけているという感じが出ますので、今ではあまり使われません）

以上ご参考まで。

「みんな出張で忙しいようで、次にメンバーが一同に会するのは1ヶ月後になってしまいそうです。」
Everyone is busy with their business trips, so it looks like we won't be able to meet up as a group for another month.
We all have a lot of business travel coming up, so it's going to be a month before we can all get together.

「〜で忙しい」は「busy with〜」と言います。

「another month」はこの場合では「もう一ヶ月」「さらに一ヶ月」という意味です。

I'm going to be working on this project for another two weeks.
このプロジェクトの仕事はあと２週間かかりそうです。