Top shareは通じますが、あまり言いませんね。
○○の代わりに、（業界）を使います。例えば、「スマートフォン業界でトップシェア」はTop smartphone market share
ですので、
All employees are working hard to obtain top market share in the industry
業界でトップシェアを取れるように社員一同頑張っています。
We are still 2nd place.
まだ、*我が社が*業界第2位です。
と言います。
ご参考になれば幸いです！
ご質問ありがとうございます。
「トップシェア」はtop shareのことですが、top share of the marketとtop market shareの意味ですね。他の表現はdominate the marketです。dominateは「支配する」のことです。
例文：All of our employees are working hard to dominate the market.
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
