回答
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In order to boost the economy in rural areas, it would be better for their population to increase.
ご質問ありがとうございます。
はい、「boost」は使えます。
ただ、どちらかというと、「boost」は*カジュアル*なニュアンスが伴います。
例えば、_"Can you boost me up?"_ と言えば、少し高いところに上がるために、手を貸してくれないか、というような文脈でも使えます。
これは、実際に*体*を使って「上げる」動作ですが、*テンション*などを「上げる」という文脈でも「boost」は使えます。
ご参考までに。