The left and right side of the table
四角い机の天板右サイド左サイド
My side of the table, the opposite side of the table
自分が座っている側そしてその反対側
自分が座っている側を私の側でよく表現します。より直訳的なThe side of the table that I am sitting onでも問題ないです。
その反対側を、日本語の通りでthe opposite side of the tableで表現できます。
The far side of the tableでもOKです。日本語に直訳すると「机の遠い側」になりますね。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
