下記が英訳例の意味です。
Lose someones's trust.
[信用](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47810/)を失う。
(subject) won't trust you anymore.
[今後](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32184/)、信用されなくなる。
例：
You will lose her trust if you tell people her secret.
彼女の秘密を他の人に言ったら彼女の信頼を失うよ。
She won't trust you anymore.
今後、彼女に信用されなくなるよ。
参考になれば幸いです。
「信用を失う」は、
"to lose trust" / "to lose one's trust" / "to lose trust in ~"
などの表現を使うことが出来ます。
"It's hard to rebuild when you lose trust."
「信用を失うと取り戻すのは難しい。」
"You've lost my trust."
「あなたは信用を失った。」
"He lost trust in everyone around him."
「彼は周りのみんなの信用を失った。」
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
lost trust
信用をなくす
trust は「信用」という意味の英語表現です。
例：
Unfortunately, you've lost my trust.
残念ですが、あなたは私の信用を失いました。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
