この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWe assigned each other our rolls for the school play at school today.
「今日学校で学芸会の役決めをした」
to assign one's roll で「役決めをする」と言えます。
ーEveryone was given their roll for our upcoming school play.
「みんな学芸会の役を与えられた」=「役決めをした」
to be given one's roll という言い方もできます。
ご参考まで!