僕の英語習得のメインは、海外ドラマを繰り返し観るって英語でなんて言うの？

単語にもよりますが、"keep～over and over"で「何度も○○をする」という意味になります。
英訳例は「私は英語学習のために海外（テレビ）ドラマを繰り返し見ます。」という意味です。

補足ですが、
nobu様が繰り返し観られる場合は"keep"を使います。
日をまたいで何度も観られる場合は"keep"の文中から抜けば大丈夫です。

参考になれば幸いです。

英語習得のメインは、海外ドラマを繰り返し観る事、は以下のように英訳できます。

１）I watch foreign TV shows many times to learn English.
＝海外のテレビ番組を英語を学ぶためにたくさん見ています。

テレビ番組は、ドラマも含め「TV shows」とまとめて言われる事もあります。

２）I learn English by watching foreign TV shows repeatedly.
＝海外のテレビ番組を何度も見て英語を学ぶ＝英語習得のため海外ドラマを繰り返し観る

Byは手段を表す単語。By +名詞・動名詞で覚えましょう。
RepeatedlyはRepeat（動詞・繰り返す）の副詞。
副詞は動詞を修飾するんでしたね。言い換えれば、副詞は「どうやって行動すればいいか」を説明してくれるもの。
例：1. Watch TV shows vs 2. Watch TV shows repeatedly

「テレビ番組を見る」には「見る」でも、どのように「見る」かを具体的に説明するのが副詞の役割。2. は「テレビを見る」と言う行動を「繰り返し」と言うように具体的に表してます。

３）I learn English through watching foreign TV shows regularly.
＝定期的に海外のテレビ番組を見て英語を学んでいる

２）の手段を表す、BYの他に、「～を通じて」と意味で「Through」を使って、手段や手口、方法を表す事もできます。

Regularly を使うのは、定期的に習慣として行われているからです。
この単語の他にも、Often、Alwaysも、習慣やルーティンを表す時に使えます。

例：I always brush my teeth before going to bed
＝寝る前にいつも歯磨きする(習慣）

I hope it helps :)