家族には亡くなった人いる場合には
"Due to a death in the family, "
"due to ~" 「〜のため」
"a death in the family" 「身内の不幸があった時」
家族には亡くなった人いる場合に以外には
"Due to some family misfortune,"
"some family misfortune" 「身内の不幸があった時」
"misfortune" 「不幸」"disaster" や "bereavement" なども言えます。
[身内の不幸](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46108/)についてもっと詳しく知りたい方はクリックしてください。
Please note that I will not send New Year's greetings due to the passing of my family member.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
Please note that I will not send New Year's greetings due to the passing of my family member.
として、『身内の不幸により新年の挨拶（状）などは控えさせていただきます。』とするのはいかがでしょうか。
メールなどで知らせる際は、
It's with profound sadness that I inform you of the passing of my member.
『身内の不幸を知らせることを大変悲しく思います。』などがあります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
note ～に留意する、～を気に留める、～に気を配る
参考になれば幸いです。
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