I like lifting weights because I can continue challenging myself with heavier weights and pursue my goal.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、『重量を追い求める』が具体的にどのようなことを指すのかによってもいくつか言い方が考えられますが、例えば、
I like lifting weights because I can continue challenging myself with heavier weights and pursue my goal.
として、『より重いもので自分を試すことができるし自分の目標を追求できるから筋トレが好きです。』とするのはいかがでしょうか。ここでは、lift weights として、『バーベルを使った筋トレ』を表現しています。
また、
You can see visible results.
とすると、『成果が目に見える』と言えますね!
役に立ちそうな単語とフレーズ
workout トレーニング、練習
work out 運動する、トレーニングする、汗を流す
pursue 追求する、達成しようとする
参考になれば幸いです。