I started studying four weeks ago for a test I had two weeks ago.
I had a test two weeks ago, but I started studying for it two weeks in advance.
まずご質問の文ですが、これは過去完了形を使って言わないです。この場合、ただの過去形を使って次のように言うと良いでしょう。
ーI started studying four weeks ago for a test I had two weeks ago.
「２週間前のテストのために４週間前に勉強を始めた」
ーI had a test two weeks ago, but I started studying for it two weeks in advance.
「２週間前にテストがあったが、テストの２週間前から勉強を始めた」
ここでは「2週間前のテストのために（これはただの追加情報）４週間前に勉強を始めた」と、４週間前の過去に焦点を置いていますよね。そしてこの過去の焦点は４週間前の１点だけなので、過去形を使います。
過去完了形の例：
I had just finished eating dinner when my friend called me.
「友達が電話してきた時、私は夕飯を食べ終えたところだった」
これは過去完了形の完了用法で、過去のある時点で、それ以前のある動作が終わっている状態を表しています。
ここでは、友達が電話をしてきた時点で、その前に食べ始めた夕食をすでに食べ終えていた、または同じ頃に食べ終えたことを表現しています。
ご参考まで！
カナダ 
