こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I am happy that I stumbled on the movie.
として『この映画に(偶然)出会えて幸せ。』または、
I am so glad that I found the movie.
として『この映画を見つけて幸せ(うれしい)。』とするのはいかがでしょうか。
役に立ちそうな単語とフレーズ
stumble on ~を偶然見つける、~に偶然出くわす、~に巡り合う
参考になれば幸いです。