検査には予約が必要ですって英語でなんて言うの？

You need to make an appointment for a test であってますね。
for your testでも通じますがfor a testの方が自然に感じます。

個人的にYou need to make an appointment to get a test
検査(をもらう・してもらう)には予約が必要です
で表現します。
例えばPCR検査であれば
-You need to make an appointment for a PCR test
-You need to make an appointment to get a PCR test
のどちらでも使っていいです。

ご参考になれば幸いです！

You need to make an appointment for a test. と言うと、どんな検査でも予約が必要という意味に取れます。
You need to make an appointment for your test. と言うと、話し手も予約をする側の人も、何の検査かがわかっている前提で話している意味に取れます。

例：
You need an appointment to get blood work done.
「血液検査には予約が必要です」

You need to book a time for a PCR test.
「PCR検査には予約が必要です」

ご参考まで！