この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI wonder if it's okay to leave it here.
「ここに置いておいてもいいのかな」
to leave ... here で「ここに…を置いておく」
ーI wonder if it's alright to put my garbage here.
「ここにゴミを置いてもいいのかな」
to put one's garbage here で「ここにゴミを置く」
I wonder if it's okay/alright ... で「…してもいいのかなあ」
ご参考まで!