ご質問ありがとうございます。
「紙製の[トレー](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/82162/)」は英語で「paper tray」と言います。
もし、使用後ゴミに捨てるなら、英語で「disposable」と言えます。
そうすると「disposable paper tray」という風に説明できます。
また、「もったいないうえ環境にも良くない。」と伝えたいなら、「it's not only a waste but also bad for the environment.」と言えます。
ご参考になれば幸いです。