My name is ○○. I happen to go to the same school as Fujii.
ご質問ありがとうございます。
この場合、相手にメールで自分のintrodcutionから始まりたいなら、「My name is ○○. I happen to go to the same [school](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48564/) as Fujii.」と言えます。
最初から自分の名前をあげて、そして、追加情報を書けます。
ご参考になれば幸いです。
「"藤井くんと同じ学校に行ってる～です。」は英語で「My name is ~. I go to the same school as Fuji.」と言います。日本語は文章一つでまとめていますが、英語で２文章にわけたほうが自然です。また、英語圏では下の名前を使うのが自然なので、「藤井くん」より名前をそのまま使ったほうが自然です。「藤井」のローマ字は「Fuji」でも「Fujii」でも正しいですが、ふじいの「い」を英語で「i」二回書かない場合も多いです。
藤井敦くんと同じ学校に行ってる田中雄介です。
My name is Yusuke Tanaka. I go to the same school as Atsushi.
アメリカ合衆国 
カナダ 
