Could you put some cushioning material between the items inside the box when you pack it?
ご質問ありがとうございます。
*緩衝材*は*cushioning material*と訳しましたが、もしプチプチの緩衝材を使われるのであれば、*bubble wrap*とも言えます。
"Could you put some cushioning material"=「緩衝材を入れてくれますか」
"between the items inside the box when you pack it?"=「箱の中にある荷物の間に、荷造りするときに。」
ご参考までに。