I am writing to request permission to use one of your illustrations.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
Re: Request for Permission to Use Illustration
件名：イラスト使用許可の依頼
Dear ABC,
ABC様
I hope this message finds you well. I am writing to request permission to use one of your illustrations.
お世話になっております。私は、あなたのイラストの中から1つ使用させていただきたいと思い、メールを差し上げました。
Please let me know if it would be possible to use your illustration, and if so, what are the conditions for its use?
イラストの使用が可能であれば、使用条件についてご連絡いただけますでしょうか。
I am happy to comply with any requirements you may have.
また、必要とする条件には全て従います。
Thank you for considering my request.
ご検討いただけますと幸いです。
Best regards,
敬具
XYZ
というようにメールしてみてはいかがでしょうか。
役に立ちそうな単語とフレーズ
comply with 従う、応じる
参考になれば幸いです。
I would like to request the permission of use of the illustration of xxx from you/ your website.
May I please ask for the permission to use the illustration of xxx from you/ your website?
'request' は依頼する、'permission'は許可、という単語でそれらを用いて 「I would like to request the permission of use of the illustration of xxxx.」という依頼文を作ることができます。もしくはMay I....?から始まる「～したいのですが（よろしいですか）？」という文章で尋ねることもできます。
参考になれば幸いです。
日本 
