I hope I won't cause you any inconvenience with my poor English, but I am looking forward to talking with you.
ご質問ありがとうございます。
"I hope I won't cause you any inconvenience with my poor English,"＝「私のつたない英語でご迷惑をおかけしないことを願いますが、」
（*poor English*はかなり謙虚な言い方なので、*with my not-so-good English*＝「あまり上手くない私の英語で」という言い方も出来ます。）
"but I am looking forward to talking with you."＝「お話しすることを楽しみにしています。」
ご参考までに。
I hope I won't cause you any inconvenience with my not-so-good English, but I am looking forward to talking with you.
"I hope I won't cause you any inconvenience with my not-so-good English," は「私の英語力がつたないため、あなたにご迷惑をおかけしないよう願っています」という意味になります。 "not-so-good English" が「つたない英語」を表しており、あなたの英語スキルについて謙虚に表現しています。
"but I am looking forward to talking with you." は「しかし、あなたとお話をすることを楽しみにしています」という意味で、あなたが出張先での対話を心待ちにしていることを伝える表現です。
アメリカ合衆国 
