この場合、I'm off to ~ と I'm going to ~は同じ意味で置き換えて使うことができますよ。
ーI'm off to work.
ーI'm going to work.
「仕事に行ってきます」
どちらもこれから仕事に出かける・向かうことを意味します。
ーI'm heading to work.
このように I'm heading to ... と置き換えて言うこともできます。
ーI'm off to bed.
ーI'm going to bed.
「もう寝ます」
どちらもこれから寝ることを意味しています。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
「〜に行く[予定](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51759/)」は英語で「I'm planning to go to..」と言います。
また、I'm off to 〜とI'm going to〜の使い分けですが、「I'm off to～」は少し話言葉気がします。
「I'm going to..」は一般的な言い方です。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
