この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI don't really care about brand names.
「ブランド商品とか気にしないです」＝「こだわらないです」
brand name で「ブランド商品・ブランド名」
ーI don't care if something is a brand name or not.
「ブランドものかどうか気にしないです」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
この場合、「[ブランド](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/45996/)ものかは気にしない」と言いたいなら、英語で「I'm not a big fan of brand names.」と言えます。
「not a big fan」という表現は何かあまり好きじゃないとき、使えます。
このシチュエーションでで「not a big fan」は適切です。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
