I have spent a lot of time pondering that problem.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I have spent a lot of time pondering that problem.
として、『その問題についてよく考えてみた。』とするのはいかがでしょうか。ponder を使うと、『じっくり考える、あれこれ考える』というようなニュアンスが伝えられます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
ponder over ~をじっくり・ゆっくり・考える、~を熟考する
参考になれば幸いです。