I got a sliver in my baby finger and it's quite swollen.
I got a splinter in my pinkie and it's pretty puffed up.
この場合、次のような言い方ができます。
ーI got a sliver in my baby finger and it's quite swollen.
「小指に棘が刺さってパンパンに腫れている」
a sliver「棘」
baby finger「小指」
it's quite swollen「かなり腫れている」
ーI got a splinter in my pinkie and it's pretty puffed up.
「小指に棘が刺さってパンパンに腫れている」
a splinter「棘」
pinkie「小指」
it's pretty puffed up「かなり膨れ上がる」
ご参考まで！
カナダ 
