銀行で本人確認のために名前と生年月日を聞かれたって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーTo verify my identity, someone at the bank asked me my name and birthdate.
「私の本人確認のため、銀行の人に名前と生年月日を聞かれた」
to verify one's identity で「本人確認のため」と言えます。

ーThey verified my name and birthdate at the bank to make sure it was me.
「銀行で私であると確認するため、私の名前と生年月日を確かめた」=「本人確認のため、銀行で名前と生年月日を聞かれた」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

この場合、「銀行で本人確認のために名前と生年月日を聞かれた」と言いたいなら、英語で「In order to verify my identity at the bank I was asked for my name and my date of birth.」と言います。

ご参考になれば幸いです。