あなた、彼女にそんなに興味があるの？って英語でなんて言うの？

「彼女にそんなに興味があるの？」は次のように言えます。
ーAre you that interested in her?
interested は「興味を持った・関心があって」

ーAre you that curious about her?
curious は「〜を知りたがる・好奇心の強い」

例：
Are you that interested in her? If you like, I can introduce you to her.
「そんなに彼女に興味があるの？なんなら、紹介してあげましょうか？」

ご参考まで！