ちょっと小耳に挟んだって英語でなんて言うの？

...だって聞いちゃったんだけど
...だって偶然聞いちゃったんだけど

Overhearという言葉は、たまたま話している声が聞こえる、というニュアンスが多分に含まれていますので注意ください。

又聞きしたんだけど、という時の慣用表現です。ぶどうのツルからそれを聞く。です笑

後ろにthatを置けるので
I heard through grapevines that he got married.
彼結婚したって風の噂で聞いたよ/小耳に挟んだよ。

overhear～＝「～を小耳にはさむ、ふと耳にする」
例文）
I overheard that the company is having financial problems.
「会社が資金難にあることを小耳にしました」

I overheard that she is going to quit the company.
「彼女が会社を辞めることを小耳にはさみました」

ご参考前