お済みのお皿・トレイはこちらへ。って英語でなんて言うの？

この場合、次のように記載すると良いですよ。

ーYou can return your plates and trays here.
「お皿とトレーはこちらにお戻しください」

ーPlease return all empty trays and dishes here when you're finished.
「食べ終わりましたら、空のトレーとお皿はこちらに戻してください」

ご参考まで！