common を使うなら、a favourite singer in common のように言うと良いでしょう。
ーWe have a favourite singer in common.
「私たちは共通のお気に入りの歌手がいます」
または次のような言い方もできます。
ーa mutual favourite singer
ーa favourite singer who we both like
例:
We have a mutual favourite singer.
「私たちは共通のお気に入りの歌手がいます」
ご参考まで!