a local train で「各駅停車」の意味になりますよ。その地域、地域に停まる電車なので a local train と言います。
a train that stops at each station とも言えます。
例:
I remember getting on the local train with my mother when I was a little boy to go visit my grandparents who lived three stops away.
「子供の頃、3駅先の祖父母を訪れるのに、母と各駅停車の電車に乗ったのを覚えている」
A train that stops at each station is called a local train.
「各駅に停まる電車は普通電車と呼ばれている」
ご参考まで!