Booooonさんのおっしゃるように、What can you know という言い方は不自然ですね。
この場合は次のように言うと良いですよ。
ーWhat can you tell from this conversation?
「この会話から何がわかりますか?」
ーWhat can you learn from this conversation?
「この会話から何がわかりますか?」
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
・「What did you take away from their conversation?」
(意味) この会話から何がわかりますか?
<例文>What did you take away from their conversation? Please write it down.
<訳>この会話から何がわかりますか?書いてみてください。
参考になれば幸いです。