By the end of the first game, both players were already exhausted to the point where they struggled to catch their breath.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
By the end of the first game, both players were already exhausted to the point where they struggled to catch their breath.
とすると、『１ゲーム目が終了した時点で、両選手はすでに呼吸ができないほど疲れていた』と表現できます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
struggle to catch one's breath 何とか呼吸を整えようとする
参考になれば幸いです。
この場合、次のように言えます。
ーThey were so tired they couldn't breathe.
「彼らはとても疲れていて息ができなかった」＝「息ができないほど疲れていた」
例：
By the time both players finished the first game, they were so tired they couldn't breathe.
「両選手が最初のゲームを終えた時点で、彼らは息ができないほど疲れていた」
ご参考まで！
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