[辛い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51405/)ことがあって心が痛む、胸が[痛い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36238/)、
という意味で、日本語と同じように
My heart hurts. 心が痛い ということができます。
同様に、
My hear aches. という表現で表すこともでき、このacheも動詞で「痛む」という意味です。
例:
My heart hurts because of the incident.
その事件のことで心が痛いです。
この二つの言い方は 動詞の方です。一般的な話には名詞になります。
the heart aches -> heartache
the heart break -> heartbreak
例文: I've never experienced such heartbreak.
My heart has never ached like this before.
こんなにひどくに心が痛いは初めてだ。