"I could be your girlfriend"
しばらく前の洋楽で聞き覚えのあるセリフですね。ちょっと原文よりも強気な表現かもしれませんね。まさにサバサバした女の子、といったところです。
"How about me as your girlfriend?"
貞淑、とまではいきませんが一つ上の表現に比べればおしとやかな言い方です。しかし同時に明確に訪ねている形であることから提案としての真剣さは増しています。もし女の子にいうのであれば（もちろん"girlfriend"の部分を"boyfriend"に変えて）あまり軽い心持で言わないほうがいいかもしれません。
「nominate」は「候補者として指名する」です。
「Could you nominate me (for your girlfriend)?」
= 彼女候補にしてもらえませんか？
「I will nominate myself (for your girlfriend).」
＝直訳：自分で自分を彼女候補に指名します。→意訳 : 立候補しちゃう！
タイプの違う女子のセリフ2パターンをご紹介しました。笑
アメリカ合衆国 
日本 
