冤罪事件が後を絶たないって英語でなんて言うの？

false charges= 冤罪
false=偽・うその・誤った
charges=罪状
false accusationも使えますがどちらかというと「言いがかり」
accusation＝告発・告訴なので
例）make an accusation「～を告発する」などの意味が強いです
constantly=定期的に続く・休みなく続く・絶えず
endless=終わりがない（見えない）・後を絶たない

1.冤罪に終わりが見えない
2.冤罪が後を絶たない・冤罪が常に起こっている

chargesを使うと事件が起こった後に出された罪状
accusationsを使うと罪状がまだ出されてない時点
の微妙に違うニュアンスになるかと思います
allegationとAccusationの違いは
allegationは「証拠なし」の言いがかり
accusationは「証拠がある」と思った言いがかり
ここでも微妙な違いが感じられます

冤罪はFalse accusationと言います。
他にもfalse allegationは濡れ衣と言う意味です。

Never-ceasingはendlessやnever-endingと同じ意味で「終わらない」や「後を絶たない」の形容詞になりますので最初の文章には向かないので2番目の言い方にしました。

おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(^_^)
False accusation cases happen one after another.
「冤罪事件は次から次へと起こる」

false accusation「冤罪」
case「事件」
one after another「次から次へと」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)