If it doesn't fit my dog, I'll give it to my parents for their dog.
If it's not the right size for my dog, maybe it will fit my parents' dog.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIf it doesn't fit my dog, I'll give it to my parents for their dog.
「もしうちの犬に合わなかったら、両親の犬にあげる」
to fit で「サイズがぴったり合う」
ーIf it's not the right size for my dog, maybe it will fit my parents' dog.
「うちの犬にちょうど良いサイズでなかったら、両親の犬に合うかも」
the right size for ... で「…にちょうど良いサイズ」
ご参考まで！
If it doesn't fit my dog, I'll give it to my parents' dog.
・my parents' dog / my family's dog「実家の犬」
英語では「実家」を one's parents' house や family home と表現するため、犬についても「両親の家の犬」や「家族の犬」と言うのが自然です。
・give it to / let someone wear it
単に「着せる」だけでなく、サイズが合わないから「譲る（give）」というニュアンスを含めると、プレゼントを無駄にしないというポジティブな姿勢が伝わります。
カナダ 
アメリカ合衆国 
