私の成長を見逃さないでって英語でなんて言うの？

詳しいことが分かりませんが、もし体の成長のことを言っているのなら、次のような言い方ができます。
ーDon't miss watching me grow up big and tall.
「私が大きく成長するのを見逃さないで」

もし精神面においての成長を言っているのなら、次のような言い方ができます。
ーDon't miss watching me grow into a mature adult.
「私が分別のある大人になるのを見逃さないで」

ご参考まで！